[99lektion] Harmonilära

[oberdada]

På allmän begäran tänkte jag sätta upp en kort introduktion i harmonilära. Det kan bli ungefär åtta genomgångar av olika begrepp och en del övningar som man bör göra om man vill lära sig något! Jag tror det kan bli en genomgång per vecka, men jag fortsätter bara så länge det verkar finnas intresse för det.

Eftersom det är flera här som kan en hel del om ämnet så är det fritt fram att kommentera och fylla på med saker jag har utelämnat eller komma med rättelser om jag har fått något om bakfoten.

Förkunskaper: man bör veta vad alla tonerna heter och var de sitter på det instrumentet man spelar, och helst kunna läsa noter (eller sätta sig in i notskrift så fort som möjligt på egen hand).

Diskussioner om själva kursen och andra 99-lektioner tar vi där det hela startade:
http://www.99musik.se/showthread.php...30#post2620730

[oberdada]

Lektion 1.

Harmonilära har att göra med ackord och ackordföljder. Det handlar inte om att säga vad som är rätt eller fel, utan att skaffa sig begrepp för att beskriva ackord. Harmoniläran utvecklades speciellt för att beskriva harmoniken i västerländsk klassisk musik, ungefär från barocken till romantiken. (Jag kommer eventuellt in på senare utvecklingar i de sista lektionerna.)

Fundamentet för harmonilära är övertonsserien. En harmonisk ton har en grundfrekvens F₁ Hz och övertoner vid 2*F₁, 3*F₁, osv. för alla heltal. (Detta är en matematisk modell som stämmer någorlunda bra i verkligheten, dvs för deltonerna i akustiska instrument, även om de kan avvika från dessa exakta talförhållanden.)
F₁ kallas för den första deltonen, och 2*F₁ är den andra deltonen osv, medan den första övertonen är 2*F₁. För att hålla det enkelt håller vi oss till deltoner.

Övning 1.
Ta fram gitarren eller annat stränginstrument. Spela en ton på en lös sträng (den lägsta strängen är bra), och ta flageoletter vid tolfte bandet (en oktav upp), sjunde bandet (en oktav och en kvint, även kallat duodecima), femte bandet (två oktaver upp), och fortsätt spela så många övertoner som möjligt. Lägg märke till att den tredje, fjärde och femte deltonen tillsammans bildar ett durackord. Vilka är tonnamnen för dessa deltoner om grundtonen är den låga E-strängen på en gitarr?

Övning 2.
Ljudsyntes: syntetisera en klang med sinustoner i frekvensförhållandet 3 : 4 : 5, till exempel med en grundfrekvens vid 220 Hz. Blir klangen ett ackord? Varför eller varför inte? Syntetisera en annan klang med sinustoner och samma grundfrekvens och deltonerna nummer 3, 9, 15. Hur förhåller sig det till den första klangen? Byt ut sinustonerna mot en annan vågform och upprepa. Försök också med deltonerna 10, 12, 15, respektive med 7, 11 och 13. Vad händer?

[reSet]

FEEEDT!!!!! <3<3<3

men oj då.... gitarr? delton?

fusklapp:
http://sv.wikipedia.org/wiki/Delton
http://www.wikihow.com/Play-Guitar

[MK Ultra]

aaaaand...I'm lost

[reSet]

ja, det är inte lätt. gitarr övningen är särskilt svår eftersom jag knappt vet vad en sträng heter. Men syntesen tror jag att jag kirrar, med hjälp av wiki artikeln. Jag har dock låvat mig själv att pröva Övning 1. på guran jag har hemma, framför allt för att bevisa för mig själv att jag kan om jag vill, men även för att hedra oberdadas omtänksamma generositet! <3

När jag kommit någon vart ska jag försöka hinta till dig MK Ultra

[MK Ultra]

Tack reSet, känns som vi sitter lite i samma båt i detta. Jag googlade och hittade en förklaring på musikipedia till ovanstående. Hade lite svårt med matematiska uttrycken. Är analfabet när det kommer till sånt.

[reSet]

WE CAN DO IT!
här är två bilder som kopplar ihop flageoletter och deltoner visuellt i mitt huvud, tagna från sv.wikipedia:

flageoletter


deltoner:

[Ambulansen]

Bra initiativ, men om man redan kan läsa noter kanske man eventuellt inte är i rasande behov av grundläggande harmonilära Vet inte vad mer jag ska tillägga just nu, men kanske funktionsanalys är en bättre startpunkt.

[oberdada]

Jag tror att förutsättningarna är lite olika, så det som är för lätt för somliga är helt obegripligt för andra. Funktionsanalys kommer jag in på så snart jag har klarat av grunderna. Ni får får fortsätta hjälpa varann med att förstå mina kryptiskt formulerade övningar. (Tack reSet för fina kompletteringar!) I alla fall, här kommer en ledtråd till första övningen. Deltonsnumret står under noterna. Vad är tonnamnen för de tre deltonerna som är ersatta med fjärdedelspauser, och vilket ackord bildar de?



Tecknet framför delton 11 och 13 betyder kvartstonshöjning, dvs delton 11 är tonen mellan A och A#, delton 13 är ungefär mellan C och C#. Deltonerna 7 och 14 är lite lägre än ett tempererat D.

Ny övning: skriv ut övertonsserien från tonen C, en stor ters under lägsta tonen i ovanstående exempel.

[oberdada]

Svar / ledtråd till delar av övning 2:

Dessa ackord ingår alltså som delar av övertonsserien på E i stora oktaven. Om någon ger sig på uppmaningen till ljudsyntes så langa gärna upp en fil som vi kan höra på!

[reSet]

tack!!!

jag har en fråga: är dom första noterna i den här låten flageoletter? (0:11)


https://youtu.be/heRyBhKi3kA

[oberdada]

Javisst, låter som flageoletter på oktaven på E, A, G, H och E. En variant kommer ju alldeles i slutet också. Bra exempel för övrigt på att man kan göra en låt på bara ett ackord. Intonationen i sången och munspelet påminner också en del om övertonsserien, speciellt med den låga septimen (D), men också tersen som ligger lite mellan dur och mollters. (En ren ters, som man får mellan fjärde och femte deltonerna i övertonsserien, ligger lite lägre än en tempererad stor ters.)

[eangman]

Tack för lektionen Oberdada. Den ligger definitivt på helt rätt nivå för mig och uppskattas verkligen

[oberdada]

Så bra att det uppskattas! Och ifall jag skulle formulera något obegripligt så säg genast till så att jag kan förklara bättre.

Några slutkommentarer om övertonsserien. Som sagt kan man göra musik på bara ett ackord. Det brukar bli liktydigt med att utforska övertonsserien, som bland annat tonsättarna i spektralskolan har gjort. Ett mycket bra exempel är Stockhausens Stimmung. Sätt av en timme och hör på det, finns på CD och youtube. Men all slags bordunmusik från didgeridoo till techno på en ton och droner är besläktade när det gäller förhållningssättet till harmonik: istället för många olika ackord satsar man på att utveckla variation i klangfärg.

Ett annat knep är värt att nämna. När man skriver för orkester och vill skapa nya klangfärger kan man alltid skriva ut samma melodi unisont i två eller flera instrument för att få en blandning av deras klangfärger. Men man kan också instrumentera ut melodin i oktaver, eller oktav+kvint osv, så att man tar intervall från övertonsserien och skapar nya mixturklanger.

[barockugglan]

Tomorrow Never Knows av Beatles brukar ibland nämnas som en av ytterst få poplåtar som bara använder ett ackord. (Även om det går att diskutera om den verkligen gör det.)

http://www.youtube.com/watch?v=spjcPS4ekOA

Bra lektion, oberdada. Keep it up!

[oberdada]

Ja, bra exempel som förstås kan tolkas på olika vis.

Snart kommer lektion 2.

[MK Ultra]

Tyvärr så fungerar det inte för mig. Jag får nog passa detta, begreppsförvirringen är lite för mycket. Kul dock att flera verkar ha koll på vad det handlar om.

Funktionsanalys/steganalys är förhoppningsvis mer vad jag kan ta till mig.

[reSet]

Äh! häng och lurka i tråden vetja! begreppsförvirringen är sällan null <3

[oberdada]

Vi behöver bara två intervall för att bygga upp en hel skala: oktav och kvint. Om vi utgår från övertonsserien på C, så är tredje deltonen en oktav plus en kvint över första deltonen (G). Den tredje deltonens frekvens är 3 gånger första deltonens frekvens. Dela med två, och vi får en ton en oktav under tredje deltonen. Intervallet mellan första deltonen och den nya tonen är en ren kvint, vilket är det samma som att multiplicera första tonens frekvens med 3/2.

Fortsätt på samma sätt och ta tredje deltonen från G, som är D. För att inte bli tvingad väldigt högt upp i registret har jag oktaverat ner D ytterligare en gång. Upprepa proceduren 12 gånger, och vi har alla kromatiska tonstegen.

Sista tonen är ett H# (hiss), alltså ett halvtonshöjt H. Om det är rena kvinter resp. kvarter hela vägen mellan tonerna (frekvensförhållandena 3/2 eller 3/4) så får man en slags

KVINTCIRKEL

där sista tonen H# inte sammanfaller riktigt med C. Det hörs tydligare i allra sista tonen i ljudexemplet där dessa toner spelas nästan unisont.

Lösningen på det här intressanta fenomenet är tempererad stämning. Man gör varje kvint något mindre, och ser till att H# sammanfaller exakt med C.

Övning 3.
Hur konstruerar man C-durskalan med hjälp av kvinter? Vilken ton utgår man ifrån?

Övning 4.
Skriv ut en kvintcirkel (med noter och tonnamn) med nedåtgående kvinter som börjar på A, D, G.

Fråga:
Vad kallas stämningen med rena kvinter?

PS. Kineserna var nog först ute här också.

[MK Ultra]

Det här skulle jag kunna ge mig på tror jag. Är detta för dur och moll eller gäller det för alla skalor?

[oberdada]

Så länge du har sju kvinter i rad så blir det en skala. Om man tolkar den som dur, moll, dorisk, frygisk eller annan kyrkotonart beror enbart på vilken av de sju tonerna man betraktar som grundton. Fortsätt till tolv kvinter och det blir en kromatisk skala.

Förresten är det bara i tempererad stämning det är meningsfullt att tala om kvintcirkel. Då kommer man efter tolv kvinter tillbaka till samma ton, så att t.ex. H# = C eller Fb = E, G# = Ab osv. Detta kallas enharmonik eller enharmoniska förväxlingar. Som ljudexemplet ovan försöker illustrera, så är dessa toner inte identiska i pythagoreisk stämning (och där råkade jag ge svaret på sista frågan).

[PF]

Går Scritti Polittis "The Word Girl" i dur eller moll?

[oberdada]

Kan du ta ut ackorden i The World Girl, PF, så kan vi dissekera harmoniken så småningom. Men till att börja med skulle jag vilja efterlysa låtar med bara tre ackord.

[PF]

Det är en enkel låt klädd i ett lyxigt arr.

[PF]

https://youtu.be/G-8qE1dF8Dc

Svaret är dur.

[oberdada]

Den som vill får ta ut ackorden i låten av Scritti Politty och posta här, det är rätt intressant i sig.

Svar på övning 3: För att konstruera en C-durskala från kvinter kan vi försöka börja med C:

C, G, D, A, E, H, F# ... men F# är inte med i C-dur, och dessutom saknas tonen F. Om vi däremot börjar på F får vi med alla skalans toner.

Here comes everybody:

För att få korrekta förtecken i en viss tonart, ta sju kvinter på rad från kvintlinjen. För en dur-tonart, låt andra av de sju tonerna vara grundton. Första tonen är ett dessess (Dbb), vilket alltså är ett dubbelsänkt D som spelas på samma tangent som tonen C på ett piano. Sista tonen är aississ, som sammanfaller med H i tempererad stämning. Vad heter de andra tonerna?

[oberdada]

Funktionsanalys går ut på att ge beteckningar åt ackord beroende på vilken funktion de fyller, oavsett vilken tonart man är i. Tre ackord är speciellt viktiga för att bestämma vilken tonart man är i, nämligen tonika (T), som är det ackordet man brukar avsluta en melodi på, subdominant (S) och dominant (D). Här är skalan och huvudtreklangerna i F dur:

Tonikan är en treklang på första tonen i skalan, subdominanten på fjärde tonen och dominanten på femte. Ett väldigt tydligt sätt att markera vilken tonart man är i är att spela en helkadens: T S D T.

I moll blir situationen lite mer intressant eftersom det finns tre olika varianter av skalan:

• Ren mollskala (även kallad aeolisk skala)
• Harmonisk moll
• Melodisk moll

Ren mollskala har samma toner som durskalan, men börjar på sjätte steget av durskalan. Om man har en F-durskala som ovan blir tillhörande mollskala d moll. F-dur och d-moll kallas parallelltonarter, liksom alla andra par av dur- och molltonarter som delar samma tonförråd. Huvudtreklangerna på den rena mollskalan heter fortfarande tonika (T), subdominant (⁰S) och dominant (⁰D), men här är alla treklangerna mollackord. Den lilla cirkeln före S och D markerar att de är mollackord. Durvarianter av S och D markeras med ett + som i ⁺S.

I harmonisk moll är sjunde tonen i skalan höjd en halvton. I d-moll ersätter man C med C#. Ackorden blir då tonika (d moll), moll-subdominant (g moll) och dur-dominant (A dur).

Den melodiska mollskalan skiljer sig i uppåtgående och nedåtgående riktning:

Här kan subdominanten och dominanten vara antingen i dur eller moll.

Ackordomvändningar.
En treklang (dur eller mollackord) är vanligtvis i grundläge, vilket innebär att ackordet har grundtonen i basen, och de andra tonerna är en ters resp kvint upp. Ackorden i första notexemplet är i grundläge. Men man kan också lägga tersen eller kvinten i basen. Om vi till exempel är i F-dur så är en subdominant med tersen i basen ett B-durackord med D i basen. Funktionsbeteckningen brukar skrivas som S med siffran 3 rakt under, men här kommer jag att skriva S/3 av typografiska skäl.

Övning 5.
Skriv en kort melodi och använd enbart huvudtreklangerna till harmonisering. Lägg till en basstämma och se till att göra den intressant i sig genom att utnyttja olika ackordomvändningar. Skriv noter eller spela in och lägg upp resultatet här.

[oberdada]

Eftersom genomgången av övertonsserien verkar ha varit oklar går jag igenom den igen.

Harmoniska toner är uppbyggda av sinustoner. Genom additiv syntes kan man återskapa vilket ljud som helst genom att mixa ihop ett (möjligen stort) antal sinustoner med given amplitud, fas och frekvens.

Ljudexempel 1.
Här hör man deltonerna i tur och ordning i en harmonisk ton, därefter en successiv mix där nya deltoner inträder och smälter samman i en ton. I det här fallet är första deltonen på 165 Hz (tonen E), andra är på 2*165 = 330 Hz (E en oktav upp), tredje är på 3*165 = (orkar inte räkna ut..., men en oktav och en kvint upp, dvs H) osv.

Istället för att plocka ut deltonerna som flageoletter på en sträng kan man ta fram en oscillator och ett filter. Kör en sågtandvåg in i filtret och ställ in på bandpass. Ställ in resonansen på strax innan självsvängning och svep så långsamt som möjligt cut off nedifrån och upp. Försök stanna upp på de olika deltonerna och hör på övertonsserien.

Så här låter mitt försök:
Ljudexempel 2.

Spela övertonsserien upp till tionde deltonen på närmaste tillgängliga klaviatur. Använd något neutralt / rent ljud, inte en super überfet sawtooth. Jämför med ljudexemplena. Hur skiljer sig tonhöjderna?

[oberdada]

I lektion 2 gick jag igenom ett sätt att konstruera en skala utifrån övertonsserien. Om vi istället utgår ifrån de 12 tonerna per oktav som redan finns på ett klaviatur kan vi konstruera skalor på ett annat sätt. Då utgår vi från kromatiska halvtonssteg (intervallet mellan D och Eb, mellan F# och G osv), heltonssteg (lika med två halvtonssteg) och eventuellt större intervall, så att varje typ av skala definieras av en bestämd följd av intervall.

En durskala har heltonssteg mellan alla toner utom mellan tredje och fjärde tonen och sjunde och åttonde. (Eftersom det bara är sju toner i skalan har åttonde tonen samma namn som den första. Därav beteckningen oktav.) I G dur är halvtonsstegen mellan H och C, samt mellan F# och G.

På liknande vis kan man konstruera de olika kyrkotonarterna, men det är lättare att tänka dem utifrån de vita tangenterna. För varje ton man börjar på får man en ny skala. Dur kallas också jonisk och ren moll kallas aeolisk. I så fall är de som följer:

C: Jonisk
D: Dorisk
E: Frygisk
F: Lydisk
G: Mixolydisk
A: Aeolisk

Den som börjar på H kallas lokrisk, och används väl mest av jazzmusiker.

Chopins Mazurka nr 26 är noterad i C# moll, men börjar i C# frygisk (skalan är C#, D, E, F#, G#, A, H). Har ni fler exempel där kyrkotonarter används så passar det fint att komma med dem nu.

[dagHB]

Hej

Mycket bra och pedagogiskt upplägg :-) Jag ställer mig dock lite frågande till beteckningen på den ton som ligger mellan A# och C. Du använder konsekvent (vilket är bra!) den germanska/skandinaviska beteckningen "H" och inte den ute i världen allmänt vedertagna beteckningen "B". Finns det någon orsak och i så fall vilken? Jag är nyfiken då jag själv lär ut B i pedagogiska sammanhang.

Mvh Dag

[oberdada]

Dag, som du själv säger är H den germansk-skandinaviska beteckningen. Det är precis därför jag kallar tonen så och inte B. Av samma skäl talar jag om tonika, subdominant och dominant osv istället för I, IV och V som de gör i anglosaxiska världen. Det som möjligen kan vålla huvudbry är vad man kallar den enharmoniska varianten av A#, ska den heta B eller Bb? Jag väljer att kalla den Bb, vilket torde leda till minst förvirring.

Om jag skulle skriva på engelska skulle jag givetvis använda B om tonen H, men steganalysens beteckningar är jag inte så förtjust i. Och skriver man på franska heter det Do Re Mi etc. Det gäller att veta vilket land man är i.

[Niklas Hellgren]

Förlåt, vill inte tränga mig in i din tråd, men... menar du att det är svenskar som hittat på beteckningarna Tonic, Subdominant och Dominant i denna Wikipedia-artikel?

http://en.wikipedia.org/wiki/Diatonic_function

De romerska beteckningarna har ju sin egna "funktion" i musiksammanhang.

Om du vill använda H borde du väl vara konsekvent och använda B för sänkt H?

Sry, ska ta bort detta när du gett din syn på saken Oberdada, vill som sagt inte förstöra din tråd.

This quote is hidden because you are ignoring this member.

Dag, som du själv säger är H den germansk-skandinaviska beteckningen. Det är precis därför jag kallar tonen så och inte B. Av samma skäl talar jag om tonika, subdominant och dominant osv istället för I, IV och V som de gör i anglosaxiska världen. Det som möjligen kan vålla huvudbry är vad man kallar den enharmoniska varianten av A#, ska den heta B eller Bb? Jag väljer att kalla den Bb, vilket torde leda till minst förvirring.

Om jag skulle skriva på engelska skulle jag givetvis använda B om tonen H, men steganalysens beteckningar är jag inte så förtjust i. Och skriver man på franska heter det Do Re Mi etc. Det gäller att veta vilket land man är i.

[oberdada]

Begreppen tonika, subdominant och dominant härstammar väl från Riemann, som de ju nämner i artikeln? Du har ju rätt i att det korrekta och helt konsekventa är att använda B istället för Bb i det svenska tonnamnssystemet. Men det finns bara en ton som heter H och bara en som heter Bb, så med de beteckningarna undgår man förhoppningsvis en del förvirring.

Låt gärna ditt inlägg stå, wikipediaartikeln är intressant om än lite komplicerad. Och rättelser eller kommentarer från er som kan det här är alltid välkomna.

[oberdada]

De ackorden man får genom att bygga treklanger (ters + kvint) på varje skalsteg i dur är följande:

Tonika, subdominant och dominant är som vanligt på första, fjärde och femte skalstegen. En ters under dessa ackord finns deras parallelltonarter, som kallas tonikaparallell (Tp), subdominantparallell (Sp) och dominantparallell (Dp). Dessa tre ackord kallas också bitreklanger. I D-dur får man alltså ackorden D, Em, F#m, G, A, Hm och ett som kanske kan kallas C#m med förminskad kvint.

Treklangen på sjunde skalsteget består alltså av två små terser staplade på varann. Mellan lägsta och högsta tonen blir det en tritonus. Ackordet kan också tolkas som en dominant med septim men utan grundton (ett A7-ackord utan A i fallet D dur, som i exemplet ovan).

I ren moll kan man på samma sätt bilda parallellackorden till T, S och D. I h-moll blir tonikaparallellen D dur, Sp = G dur, osv.

Inledningen av Brahms andra ballad ur op. 10 bygger nästan uteslutande på huvudtreklangerna och deras parallellackord. I vänster hand upprepas tonerna D och A. Detta är ett exempel på orgelpunkt (eng. pedal point), en uthållen ton som ligger i basen medan övriga stämmor spelar olika ackord över den. I notexemplet under har jag gjort en funktionsanalys av de ackord som samtidigt spelas i höger hand. Exemplet går i D dur, men efter dubbelstrecket byter stycket tonart till h moll, som ju är tonikaparallell till D.

Det här exemplet innehåller en del ackordfunktioner jag inte har gått igenom än, hoppas återkomma till det senare. Kom gärna med andra och tydligare exempel där bara huvud- och bitreklangerna används. Eller gör en låt som helt håller sig till huvud och bitreklangerna. Det borde inte vara svårt.

[joule]

@oberdada, Jag har en fråga angående lektion 2.

Hur bestämmer man vilken kyrkotonart som används i ett stycke? Sker det genom vilken funktion de olika ackorden har (t ex vilket som agerar dominant et c). I annat fall förstår jag inte skillnaden mellan t ex jonisk C och aeolisk A då bägge tonarter innehåller samma toner och ackord.

[Ambulansen]

Samma toner/ackord, men grundtonen är det som "regerar" skalan så att säga. Alla kyrkotonarterna har samma toner, men olika grundtoner.

[oberdada]

Precis, bara man kan bestämma sig för vilken ton som är grundtonen så ser man på hur skalan ser ut i förhållande till den.

Madonnas Material Girl är ett exempel på en mixolydisk skala i C. Åtminstone versen som har ackorden C dur, Bb dur och a moll är helt klart mixolydisk. Jag tycker det låter som att det är ett G dur (som ju innehåller tonen H) i refrängen däremot, så den biten kan sägas gå i C dur.

[joule]

Jag är med. Det har alltså med "tonalt centrum" att göra. Själv tycker jag att A aeolisk och C jonisk kan vara väldigt svåra att skilja åt i vissa sammanhang, och ibland ligger man typ mittemellan. Åtminstone är de väldigt lätta att växla mellan.

[reSet]

This quote is hidden because you are ignoring this member.

Jag är med. Det har alltså med "tonalt centrum" att göra. Själv tycker jag att A aeolisk och C jonisk kan vara väldigt svåra att skilja åt i vissa sammanhang, och ibland ligger man typ mittemellan. Åtminstone är de väldigt lätta att växla mellan.

nu är jag helt profan och desutom en av streetsoul university magister oberdadas latare studenter, men jag tror du har rätt med termen "tonalt centurm" och vill därför lägga en liten filoflumisk ordskattshint (linjalen på mina fingrar om jag har fel) : det "tonala centrumet" behöver inte vara tanjenten som sitter i mitten på ackordet som spelas på ett klaviatur

eller?

[joule]

This quote is hidden because you are ignoring this member.

det "tonala centrumet" behöver inte vara tanjenten som sitter i mitten på ackordet som spelas på ett klaviatur

eller?

Nej, svjv är det tonala centrumet det ackord (eller grundtonen) som känns mest "hemma". Slutdestinationen där allt får sin upplösning. Typiskt slutet på en kadens.

(Tangenten som sitter i mitten på ett ackord, en treklang, kallas i de flesta fall för ters. Givet att du tar ackordet i första omvändningen. T ex är E ters i ett C-durackord.)

[reSet]

tack joule!

[oberdada]

Intervall är avståndet mellan två toner. De som har absolut gehör kan höra exakt vilken ton det är, men vi som bara har relativt gehör hör bara vilka intervall det är mellan olika toner. Och det räcker utmärkt!

På samma sätt som avståndet från en punkt till sig själv är noll finns det ett intervall från en ton till sig själv, nämligen en prim. Intervallet till närmaste högre eller lägre ton är en sekund. Prim, sekund, ters, kvart, kvint, sext, septim och oktav, dessa intervallbeteckningar kommer från latinska räkneord. Det är en smula ologiskt att kalla intervallet från en ton till sig själv för prim (=1) istället för noll, men det är en inarbetad konvention.

Intervallbeteckningarna utgår från stamtonerna, som är de vita tangenterna på ett piano. För sekund, ters, sext och septim finns det två varianter, liten och stor sekund osv. Om vi utgår från ett C och bildar alla uppåtgående intervall i C -durskalan får vi:

C-D: stor sekund
C-E: stor ters
C-F: ren kvart
C-G: ren kvint
C-A: stor sext
C-H: stor septim
C-C: oktav.

Intervallet E-F (inom samma oktav) är en liten sekund, E-G en liten ters, E-C en liten sext och E-D en liten septim. Varje intervall har en omvändning, till exempel en liten ters från A till C blir till en stor sext från C till A:

Här använder jag förkortningarna 3 = ters, 6 = sext, S = stor, L = liten. Omvändningen av ett litet intervall blir alltid ett stort intervall. Summan av ett intervall (inom en oktav) och dess omvändning är en oktav.

Förutom ren kvart och kvint finns det förminskade och överstigande varianter:

Överstigande kvart och förminskad kvint sammanfaller i tempererad stämning, och kallas också tritonus. En överstigande kvint får man till exempel från C till G# (uppåtgående), och en förminskad kvart från G# till C (också uppåtgående). G# och Ab är ju enharmoniskt samma ton, men om man noterar ett G# menar man något helt annat än om man noterar ett Ab. Intervallet C-Ab är en liten sext (eller stor ters om C är den högre tonen), alltså inte det samma som C-G#.

En bra gehörsövning för att lära sig alla intervall är att spela en referenston på pianot (eller vad man har för instrument) och sedan sjunga den tonen och olika intervall uppåt och nedåt från den. Till exempel, spela Eb och sjung en liten ters uppåt, en stor ters ned, en liten sekund upp, en stor sext upp, osv. Om man är osäker på ifall man träffade rätt ton kollar man mot instrumentet. Fem minuter per dag tills det går på automatik!

[jonasgun]

This quote is hidden because you are ignoring this member.

Det är en smula ologiskt att kalla intervallet från en ton till sig själv för prim (=1) istället för noll, men det är en inarbetad konvention.

Jag misstänker att den som har uppfunnit det här inte har räknat intervall, utan numrerat tonerna. Första tonen i skalan = prim, andra tonen = sekund, etc.. Sedan har man börjat prata om det som avstånd/intervall istället, vilket är förvirrande.

- - - Uppdaterad - - -

Och det kan ju tyckas självklart, men gör det i alla fall lättare att komma ihåg.

[MK Ultra]

Tänkte bara nämna att jag läser musikvetenskap där musikteori ingår. Så jag kommer fokusera på det nu så det blir inte mer feedback från mot, jag behöver en överpedagogisk lärare med 13 tillfällen á 2 timmar för att fatta sånt här

[oberdada]

Överpedagogiska lärare behöver vi alla! Inget är lika effektivt som att studera privat eller i grupp, så man kan stanna upp och ta det i rätt tempo.

This quote is hidden because you are ignoring this member.

Jag misstänker att den som har uppfunnit det här inte har räknat intervall, utan numrerat tonerna. Första tonen i skalan = prim, andra tonen = sekund, etc.. Sedan har man börjat prata om det som avstånd/intervall istället, vilket är förvirrande.

Bra förklarat, så kan det mycket väl ha gått till.

[oberdada]

Intervallbeteckningarna består av två ord: först huvudtypen (sekund, ters, etc), sedan en närmare precisering (liten, stor, ren, överstigande, förminskad). Huvudtypen av intervallet får man genom att ta bort eventuella förtecken (C# blir C, Eb blir E osv) och räkna ut intervallet mellan stamtonerna (de vita tangenterna). T.ex. Eb-G: stamtonerna är E och G, dvs en ters, och för att bestämma om det är en stor eller liten ters kan man räkna antal halvtonssteg, tre för en liten ters och fyra för en stor.

Det som kan se ut som samma intervall när man spelar tonerna på ett klaviatur kan noteras olika beroende på sammanhanget. G# och Ab befinner sig på samma tangent, men har olika funktioner:

I första fallet är intervallet en förminskad kvart, i andra fallet en stor ters. Beroende på hur man stavar tonen, G# eller Ab, skapar man förväntningar om vilken ton som kommer efter. Ett G# kan bland annat vara ledton till A ifall man är i a moll, medan Ab kan vara tersen i ett F-mollackord.

Även andra intervall kan vara överstigande eller förminskade. Exempel:
C-D#: överstigande sekund
D#-F: förminskad ters
C-A#: överstigande sext
Db-A: överstigande kvint
C#-Bb: förminskad septim

Varför är C#-Bb en förminskad septim och inte en stor sext? Jo, för att vi utgår från stamtonerna C och H (septim), och i det här fallet är det ett intervall som är en halvton mindre än en liten septim, så vi kallar den förminskad.

[joule]

Hur benämner man intervall som är större än en oktav? T ex i Cmaj11 första omvändningen där F (kvart) är med, fast i nästa oktav.

[jonasgun]

Undecima i det här fallet. Man bara fortsätter med räkneorden.

[oberdada]

Precis, intervallen heter: oktav, nona, decima, undecima, duodecima.
Man kan också säga en oktav och en kvart etc, speciellt för större intervall. I noter används ibland symbolen 8va följt av en streckad linje, som betyder att passagen ska spelas en oktav upp (alt en oktav ner om det är noterat i basklav). Två oktaver upp anges med 15ma (inte 16 som man kanske skulle tro).

Och nu är det väl snart dags att gå igenom konsonans och dissonans.

[oberdada]

Växlingen mellan konsonans och dissonans är ett sätt att driva musiken framåt; en dissonerande klang kan uppfattas som att den vill upplösas till en konsonans som vilar i sig. Det finns flera tänkbara definitioner av exakt vad som är konsonans och dissonans. Konsonanta intervall är: prim, oktav, ren kvint, liten/stor ters och sext. Ren kvart kan betraktas som konsonans i vissa sammanhang, men den kan ibland ses som ett intervall som man vill upplösa till en stor ters, och i så fall kan den ses som dissonans.

För att bättre förstå vad som orsakar dissonans måste vi se på tonernas spektrum. Om intervallet mellan två harmoniska toner är en oktav så sammanfaller varannan av deltonerna i den lägre tonens spektrum med deltonerna i den övre tonen:

När intervallet är en kvint sammanfaller tredje, sjätte, nionde osv deltonen från den lägre tonen med deltoner i den övre:

Men med en stor sekund mellan tonerna missar de allra flesta deltonerna varandra.

Dissonanser är sådana klanger där deltonerna inte sammanfaller, och konsonanser är sådana som har mer eller mindre grad av överlappning av spektrumet. Men det förklarar egentligen inte varför dissonanser och konsonanser låter olika. En nyckel till att förklara det är de svävningar som uppstår mellan två sinustoner.

Om tonerna är nära i frekvens uppstår mycket långsamma svävningar (amplitudmodulation, beats), och när intervallet blir lite större ökar hastigheten på svävningarna. Vid ett visst intervall (något mindre än en stor sekund om frekvenserna är över ca 500 Hz) uppstår en slags "strävhet" i klangen, eller dissonans. Fortsätter man öka intervallet mellan de två sinustonerna minskar denna strävhet samtidigt som man börjar höra två separata tonhöjder utan svävningar.

Det har gjorts flera studier av uppfattningen av dissonans (ofta kallat sensorisk dissonans i det här sammanhanget) mellan två sinustoner. Den första gjordes av Plomp och Levelt på 1960-talet, och de kom fram till en kurva över dissonansgraden som en funktion av intervallet som ser ut så här:

Enheten på den horisontala axeln är kritiska band. Enkelt sagt är ett kritiskt band en bandbredd inom vilken två sinustoner inte riktigt kan urskiljas av örat (man kan dock uppfatta skillnad i tonhöjd på långt mindre intervall).

Syntesövning:
Syntetisera två sinustoner, en med konstant frekvens och en annan som utgår från samma frekvens och långsamt stiger en oktav. Mixa ihop och lyssna efter var det låter dissonant eller inte. Stämmer det med kurvan ovan?

[joule]

oberdata,
Är det rätt tolkat att ett ackord med mycket dissonans då låter mindre dissonant om man sprider ut stämmorna över flera oktaver? Jag hade trott att kurvan ovan skulle börja om vid varje oktav (vid 2.0 på diagrammet?). Kan ha missförstått alltihopa.

[Niklas Hellgren]

Testa och se vad du tycker? Till slut blir det väl hur man själv uppfattar ett ackord, konsonant eller dissonant, som räknas men man behöver vara medveten om hur andra kan uppfatta det hela. Själv har jag idag svårt att tycka att dissonanser låter "dissonant" men vet att jag tyckte det när jag var tonåring och kom i kontakt med "dissonant" musik, t ex musik av Bartok, Stravinsky mfl.

Debussy experimenterade med att sprida ut dissonanser över flera oktaver, i t ex hans orkestermusik Nocturnes, La Mer, för att just minska ner känslan av dissonans och det var ju för 100 år sedan

This quote is hidden because you are ignoring this member.

oberdata,
Är det rätt tolkat att ett ackord med mycket dissonans då låter mindre dissonant om man sprider ut stämmorna över flera oktaver? Jag hade trott att kurvan ovan skulle börja om vid varje oktav (vid 2.0 på diagrammet?). Kan ha missförstått alltihopa.

[oberdada]

Ja, det är ju troligt att dissonansgraden minskar om man sprider ett ackord över flera oktaver. Jämför ett kromatiskt kluster och samma toner spridda så långt som möjligt. Som sagt, testa och avgör själv. Det verkar också som att man kan påverka dissonansgraden i en mix genom hur man panorerar ut olika stämmor. Speciellt slående effekter kan man få om man har tillgång till fler än två kanaler och kan placera varje ton i en separat högtalare, jämfört med om man kör allt i mono genom en kanal.

Dissonanskurvan ovan gäller enbart för sinustoner. Det var många som var förvånade och kritiska till Plomp och Levelts kurva, där en stor septim är ungefär lika dissonant som en oktav! Å andra sidan får man ett annat resultat om man mäter dissonansen mellan två sammansatta toner (som har flera deltoner). Då kan man summera dissonansen mellan varje par av deltoner, och om man ställer upp motsvarande dissonanskurva som en funktion av intervall så får man ungefär vad man skulle vänta sig, nämligen minimal dissonans för kvint, oktav, stor ters, liten ters osv.

För den som vill fördjupa sig i moderna teorier om konsonans/dissonans rekommenderar jag Sethares bok Tuning, Timbre, Spectrum, Scale. Det är väldigt intressant, men jag hade inte tänkt gå så djupt in på det här.

[oberdada]

Dags att fortsätta från där vi var i lektion 3 och 4, nämligen funktionslära. (Lektion 5 inträffade utan numrering, och handlade om dissonanser och intervallbeteckningar.)

En helkadens (T S D T) är det tydligaste sättet att markera vilken tonart man är i. Men redan dominantackordet följt av tonika räcker för att markera tonart. Ofta lägger man till septiman i dominanten (D7) och ibland också nonan (D9).

Förväntningen att dominanten ska efterföljas av tonikan är så stark att man får en viss överraskningseffekt av en annan vanlig kadens:

T S D Tp

i dur, eller

T ^oS D ^oSp

i moll, vilket kallas bedräglig kadens. Till exempel i a-moll, med ackorden am, dm, E, F:

(Här i Norge säger vi skuffende kadens, alltså en kadens man blir besviken på.)

Växeldominanter

Man kan också flika in en dominant till efterföljande ackord även om det ackordet inte är tonikan. Till exempel mellan de två ackorden T - Tp kan man sätta in dominanten till tonikaparallellen. Vi skriver då T [D] Tp. Exempelvis i Eb dur: Eb Cm blir till Eb G Cm.

Dominantens dominant är så vanlig att den har sin egen funktionsbeteckning, DD. Man kan bland annat sätta in DD mellan subdominanten och dominanten i en helkadens, alltså T - S - DD - D - T. Dominantseptimackord har alltid en liten septim. Därför kan man ha en dominant till subdominanten, som i följande ackordföljd i C dur:
D T [D7] S T dvs G-dur, C-dur, C7 (med Bb!), F-dur, C-dur.

Alla parallelltreklangernas dominanter kan användas fritt när de föregår det ackordet de är dominant till. Med andra ord, man kan ha, ifall vi är i C dur:

[D] Tp: E am
[D] Sp: A dm
[D] Dp: H em

Ibland förekommer en lösryckt dominant till ett ackord som skulle ha varit där men som hoppas över. Ett exempel finns i Complainte pour St Catherine. Låten går i E-dur och ackordföljden i det aktuella partiet är:

E H C#m D#7 C#m - H7 -.
T D Tp [D (->Dp)] Tp D7

Man skulle alltså vänta sig ett g#-moll efter D#7, men det ackordet kommer inte där. Några andra exempel på växeldominanter finns i notexemplet från Brahms i lektion 4. Om ni kommer på flera exempel så posta dem gärna!

[joule]

Får vi fler lektioner snart?

Angående dominanter så tycker jag att subdominantens dominant är betydligt mindre användbar än t ex DD (II ?) eller Tonikaparalellens dominant (III ?). Kan ju ha att göra med att de två förstnämnda som moll innefattas av tonarten.

[oberdada]

Fler lektioner kan det bli om det finns önskemål om det. Eftersom det inte var så mycket respons trodde jag ingen längre var intresserad.

Nästa tema skulle kunna bli stämföring och olika principer för arrangering, eller ackordfrämmande toner och diverse färgade / altererade ackord. Eller något annat efter vad det finns önskemål om.

[axeman]

This quote is hidden because you are ignoring this member.

Angående dominanter så tycker jag att subdominantens dominant är betydligt mindre användbar än t ex DD (II ?) eller Tonikaparalellens dominant (III ?). Kan ju ha att göra med att de två förstnämnda som moll innefattas av tonarten.

Jag tycker det blir lite fel att prata om användbarhet när det kommer till harmonilära. Så fort det dyker upp ett ackord så vill man kunna analysera det och bara för att det inte kommer till användning lika ofta så är det inte mindre användbart. Nu kanske det inte var vad du menade heller och då får du rätta mig. Men gällande Subdominantens Dominant så är den ju ruskigt fin när man har en kromatisk nedgående baston och man spelar C - G/H - C7/ b - F/A o s v. Till exempel. Finns mycket vackert att göra med den.

This quote is hidden because you are ignoring this member.

Fler lektioner kan det bli om det finns önskemål om det. Eftersom det inte var så mycket respons trodde jag ingen längre var intresserad.

Nästa tema skulle kunna bli stämföring och olika principer för arrangering, eller ackordfrämmande toner och diverse färgade / altererade ackord. Eller något annat efter vad det finns önskemål om.

Ett intressant tema är hur man analyserar ett dimackord och varför det är ett dominantackord. Det var en riktigt nyttig för mig att lära mig. Innan dess hade jag bara tänkt att ett dimackord var små terser men sen då? Vad ska man ha det till. För mig var det dimackordet lite av en ögonöppnare vad analys kan vara bra för. Fast jag orkar ju inte (kanske inte kan heller ) skriva en artikel om dimackordet så jag passar gärna över bollen till dig.

[oberdada]

Jag tror att Joule menade att dominanten till subdominanten samt dominanten till tonikaparallellen i en durtonart tillför nya ackord utöver huvud- och bitreklangerna. I moll däremot finns motsvarande ackord redan inom skalan.

Dimackord är ju nära förbundna med dominantackord så kanske jag ska gå vidare med det. Modulation kan jag också gå in på senare. Men kom gärna med musikexempel som anknyter till ämnet så vi har något konkret att utgå ifrån.

[joule]

This quote is hidden because you are ignoring this member.

Men gällande Subdominantens Dominant så är den ju ruskigt fin när man har en kromatisk nedgående baston och man spelar C - G/H - C7/ b - F/A o s v. Till exempel. Finns mycket vackert att göra med den.

Ja, det har du rätt i. Ditt exempel återfinns i "som stormen river öppet hav" (men Gm7 istället för C7). Kör man grundtonerna så blir det en poppigare variant (C, G, Gm7, F).

Utöver detta så kan man även använda Subdominantens dominant som ett jazzigt övergångsackord. Exempel: C, C, B, A och vidare till Dm7. (fast oftast bättre med Gm7/B istället för B)

Därutöver så ingår det (tror jag) i Donna Lewis - Always forever, som ett lite svävande ackord som gör versen laidback fast ändå spännande.

Fler än dessa fyra användningar har jag inte hittat ännu.

This quote is hidden because you are ignoring this member.

Fler lektioner kan det bli om det finns önskemål om det. Eftersom det inte var så mycket respons trodde jag ingen längre var intresserad.

Jag tycker att alla dina förslag låter jättebra. De är precis vad jag vill lära mig mer om. Modulation och stämföring allra mest.

[herr Vogel]

Jag har missat denna tråd, men kommer med iver att ta mig an den från början